投資美股常會在新聞上聽到四巫日，四巫日就是衍生性金融商品：股票指數期貨、股票指數選擇權、個股期貨、個股選擇權的到期結算日。
這篇文章市場先生介紹四巫日(Quadruple Witching Day)，包含它的定義以及對投資與行情的影響，分為以下幾個部分：
2023年的四巫日期
- 2023/3/17
- 2023/6/16
- 2023/9/15
- 2023/12/15
- 2023/12/15
四巫日當天的最後一小時交易時段，也被稱為四巫小時(Quadruple witching hour)，是美東時間下午3點至4點，台灣時間約凌晨3點到4點左右。(根據日光節約時間而定，冬令和夏令會差1小時)
四巫日 是什麼？
四巫日 (英文: Quadruple Witching Day) 是指四種 衍生性金融商品(期貨、選擇權)的到期結算日。
結算就是契約到期日(履約日)，在商品到期時，市場通常因為換月轉倉等因素，導致衍生性金融商品交易量放大，因此會有較大的波動，例如：台股當月到期的衍生性金融商品會在每月第三個禮拜的週三結算，而美國的規定則是每個月的第三個星期五結算。
那為什麼稱為「巫」呢？
巫通常給人有一種恐懼害怕的意思，在英文中Witching有施放巫術，或者很有魔力的意思，原因是這些衍生性金融商品到期日結算時，往往會造成市場巨大的波動，因此被稱為四巫日。
四巫日 的四種商品為：
- 股票指數期貨 (每個月的第三個星期五結算)
- 股票指數選擇權 (每個月的第三個星期五結算)
- 個股期貨 (到期日通常設定為3月、6月、9月、12月，到期月第三個星期五結算)
- 個股選擇權 (到期日通常設定為3月、6月、9月、12月，到期月第三個星期五結算)
※四類資產同時到期結算的日期，在3月、6月、9月、12月的第三個星期五。
市場先生補充：三巫日是什麼？
三巫日(英文：Triple Witching Day)是指三種衍生性金融商品的到期結算日(股票指數期貨、股票指數選擇權、個股選擇權)。
美國市場是從2002年11月8日才交易個股期貨，在之前都稱為三巫日，開始交易個股期貨後，四種衍生性金融商品的到期結算日就被稱為四巫日。
四巫日 特性是什麼？
期貨、選擇權合約有到期日，三巫、四巫日就是投資人要決定是否將期貨合約展期換倉，包含平倉、買入、賣出等等，這些動作取決於他們自己的交易策略。
三巫、四巫日代表持有這些大量合約的投資人可能會在某一天之前採取行動，影響市場使交易量上升。
野村證券(Nomura Securities)分析師Charlie McElligott曾指出，通常在四巫日當天，所有資產類別的波動性都會非常大，投資人在最後交易時段內都急於平倉，使交易量變大、市場波動加劇。
變動最大的又以12月的四巫日最明顯，因為每年的最後幾天交易日，大型基金管理公司會進行各種倉位的調整，會加大市場波動。
有這樣的變動，除了散戶投資人以外，也包含一些專業交易員、機構法人、自動程式交易的部位會在最後這幾天，甚至最後幾小時進行合約調整，導致短時間內交易量放大、波動變劇烈。
1. 每年12月的四巫日成交量大
歷史上12月份的選擇權合約開倉數量、未平倉合約的風險都相對比其他季度要高。
每年12月的四巫日這天，交易量都會明顯變大，尤其是在開盤初以及最後四巫小時這兩個時段，因為交易員要在選擇權和期貨合約到期前結清部位。
2. 可能有套利機會
最後一小時的交易也可能導致價格效率低下，可能過度追漲殺跌，從而帶來套利機會，之所以可以套利，是因為期貨、選擇權都有它理論上合理的價格，但這時價格效率可能會失靈。
此時市場會充斥一些對焦慮、擔憂、投機性交易的強烈慾望，因此許多套利者會在這個時段尋找合適的買賣機會，但套利交易有時也很可能會虧損。
3. 四巫日對長期投資者影響不大
短線交易者要特別注意當天的局勢，但長期投資者就不受太大的影響。
如果你不是持有期貨、選擇權 這些衍生性商品，可能完全沒影響。
4. 期貨、選擇權的持有者，建議提早換倉調整部位，減少影響
雖然台灣可能比較少人在操作美股的期貨、選擇權，但還是提一下，如果你要換倉調整部位，應該避免這些流動性差、交易成本高的時機，可以提早一點時間調整(例如提前2~3天)，能避免大波動的影響。
市場先生提示：從這裡我們也可以知道，我們自己的期貨、選擇權部位如果有需要轉倉，避開這些時段也許可以減少一些波動問題。
四巫日時的美股變化
下圖以S&P 500、2018~2020年為例，紅圈是S&P 500在四巫日發生日期的交易量，可以看到巫日發生的日期交易量都會大增。
但交易量大不代表股價指數表現較好，因為交易量大，可以是漲也可以是跌。
四巫日是發生在週五，根據統計，四巫日前一週，各個指數的上漲機率會較高；但是在四巫日結束後，各指數還是有很高的機率會下跌。
歷史上的四巫日前後，報酬統計數據
以下是市場先生去統計S&P500指數在各年度四巫日的數據。
分成2002年以前(1988~2002)，三巫日時的狀況，以及2003~2020年，四巫日的狀況。
1988年以前我手邊的S&P500報酬資料比較不精確我就沒放。
另外我並不確定三巫日最早開始計算的時機，因為早年的衍生性商品流動性、費用等等條件，和近年都差異很大，所以2002年以前的數據我覺得就權當參考就好，應該以2003年以後的資料為準。
以下分別統計四巫日當天算起，往前5個交易日、往後5個交易日，分別的報酬率以及機率。
三巫日資料(1988~2002)
從統計數據看起來，三巫日前後是漲跌都有可能，雖然前5天上漲比率略高、後5天下跌比率略高，但並不算顯著的差異，也說不上有利可圖。
| 1988~2002年底資料(三巫日) | ||
| 時間點 | 三巫日前5交易日 | 三巫日後5交易日 |
| 平均漲跌幅% | 0.08% | -0.11% |
| 上漲比率% | 61.7% | 40.0% |
| 上漲時平均漲幅 | 1.41% | 1.89% |
| 下跌比率% | 38.3% | 60.0% |
| 下跌時平均跌幅 | -2.06% | -1.44% |
| 樣本數 | 60 | 60 |
| 資料整理：Mr.Market市場先生 | ||
四巫日資料(2003~2020)
同樣有前5日上漲機率較高、後5日下跌機率較高的情況，而且幅度較2002年以前更加顯著。
看這數字，會覺得四巫日的說法並不是空穴來風，不過要說一定漲或一定跌其實也說不上，根據歷史統計數據用猜的，還是會有30%可能性猜錯邊。
| 2003年~2020年資料(四巫日) | ||
| 時間點 | 四巫日前5交易日 | 四巫日後5交易日 |
| 平均漲跌幅% | 0.50% | -0.29% |
| 上漲比率% | 69.0% | 35.2% |
| 上漲時平均漲幅 | 1.58% | 1.93% |
| 下跌比率% | 31.0% | 64.8% |
| 下跌時平均跌幅 | -2.06% | -1.49% |
| 樣本數 | 71 | 71 |
| 資料整理：Mr.Market市場先生 | ||
看完上面資料，我對於結算日前後的走勢脈絡也有點好奇，所以以下我統計了四巫日前後的行情是否有轉折的狀況。
同樣的，分成2002年以前和2003年以後的資料。
要提醒的是這裡只是看上漲和下跌，並沒有考慮幅度問題，這邊我只是用正、負來做計算，實際上如果要用於投資應該進一步考慮幅度 (例如+0.01%其實應該算可有可無，但在這裡會被定義為上漲)，不過這邊我只想知道個大概，其他留給有興趣的人自己去研究了。
三巫日轉折狀況(1988~2002)
| 1988~2002年底資料(三巫日 – 轉折統計) | ||
| 前5日上漲 | 次數 | 條件機率 |
| 前5日上漲、後5日上漲 | 14 | 37.8% |
| 前5日上漲、後5日下跌(轉折) | 23 | 62.2% |
| 前5日下跌 | 次數 | 條件機率 |
| 前5日下跌、後5日下跌 | 13 | 56.5% |
| 前5日下跌、後5日上漲(轉折) | 10 | 43.5% |
| 總樣本 | 60 | |
| 資料整理：Mr.Market市場先生 | ||
四巫日轉折狀況(2003~2020)
| 2003~2020年底資料(四巫日 – 轉折統計) | ||
| 前5日上漲 | 次數 | 條件機率 |
| 前5日上漲、後5日上漲 | 16 | 32.7% |
| 前5日上漲、後5日下跌(轉折) | 33 | 67.3% |
| 前5日下跌 | 次數 | 條件機率 |
| 前5日下跌、後5日下跌 | 13 | 59.1% |
| 前5日下跌、後5日上漲(轉折) | 9 | 40.9% |
| 總樣本 | 71 | |
| 資料整理：Mr.Market市場先生 | ||
從上述兩組資料可以觀察到條件機率，簡單來說：如果在四巫日前有上漲，四巫日過後行情發生轉折的機率也會略高一點。
如果四巫日與三巫日前5日是上漲的狀況，後5日有60%~70%的機率是下跌，也就是發生轉折。
如果四巫日與三巫日前5日是下跌的狀況，後5日有50%~60%的機率是下跌，也就傾向不發生轉折。
但因為前五日下跌的樣本佔整體比例較少，所以結論的可信度低於前者。
這裡市場先生再次提醒，這裡都只有談機率，並沒有談到期望值。
如果考慮投資策略的獲利性，期望值才是重點，機率沒那麼重要。
四巫日 對台股有什麼影響？
前面談的是美股S&P500指數的影響，那麼四巫日對台股是否有什麼影響呢？
美股跟台股漲跌的確有一定的相關性，不過也並非絕對，此外四巫日並不算是樣本很大的統計結果。
以下從四巫日前一周、後一周的走勢來比較，就只列出2019~2020年數據，因為我覺得拉長期意義也不大，不過市場先生也要提醒，這些都是過去數據的回測，並不能代表未來的表現，僅能做參考資料。
2019-2020四巫日對台股的影響
美股開盤時間比台股晚，不過時間我還是以美國的日期為準去當成台股計算時間的基準。
報酬則是用台股加權報酬指數變動做計算。
從以下短短的結果來看，四巫日之前5交易日的確是上漲居多，即便連之後5天也是上漲居多，這可能也跟這陣子多頭市場居多有關，但這麼少的樣本不能說明什麼，此外也有像2020/3月份的黑天鵝狀況，因為Covid-19疫情因素全球大跌。
| 2019-2020四巫日對台股的影響 | ||
| 日期(美國) | 四巫日前5交易日漲跌幅 | 四巫日後5交易日漲跌幅度 |
| 2019/03/15 | +1.93% | +1.91% |
| 2019/06/21 | +2.83% | +0.13% |
| 2019/09/20 | +1.13% | -0.91% |
| 2019/12/20 | +0.44% | +1.11% |
| 2020/03/20 | -8.61% | +5.04% |
| 2020/06/19 | +1.36% | +0.80% |
| 2020/09/18 | +1.75% | -4.98% |
| 2020/12/18 | +0.07% | +0.57% |
| 資料整理：Mr.Market市場先生 | ||
四巫日要注意什麼？
四巫日會讓交易量、交易活動大增，可能是使用某些策略的投資人獲利機會，不過波動幅度大可能增加收益，但也可能會造成損失。
以現在統計下來，僅有3點比較明確：
1. 四巫日交易量會放大。波動會較劇烈，建議早點換倉。
2. 四巫日之前5天，上漲的機率略高一點點。後5日則是下跌的日數較多一點。
3. 當四巫日之前5天上漲時，後5日下跌的可能性略為高一點。
以上都只談機率，並非談期望值，因此並非一定能獲利。
主動投資、短線套利者，以及手上有期貨、選擇權部位的人，比較需要留意四巫日的影響，但如果是被動投資、中長期投資(投資期間至少5年以上)，四巫日對你其實不會有太大的影響。
快速重點整理：四巫日是什麼？
- 四巫日(Quadruple Witching Day)是衍生性金融商品(股票指數期貨、股票指數選擇權、個股期貨、個股選擇權)的到期日結算。
- 四巫日當天的最後一小時交易時段，也被稱為四巫小時(Quadruple witching hour)，通常四巫小時可能波動劇烈。
- 通常在四巫日當天，所有資產類別的波動性都會非常大，但又以每年12月的四巫日成交量最大(最後一個四巫日)，由於價格也可能當下失去效率，套利者通常在四巫小時找尋套利機會。
- 美股資料顯示，四巫日之前5個交易日，指數的上漲機率會較高；但是在四巫日結束後5個交易日，指數則是下跌機率略高一點。
- 美股資料顯示，四巫日之前5交易日是上漲時，後面轉折下跌的可能性略高一點。
對期貨和選擇權投資人來說，不要押在最後一天換倉，是我們能從這項數據中得到一個比較明確的結論。
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